Cómo se calculan las probabilidades en los juegos de casino

La habilidad de calcular los posibles resultados de una apuesta es el factor que separa a los jugadores experimentados de los rookies (novatos). Pero, la adquisición de los conocimientos de un experto en los juegos de envite y azar no es únicamente una cuestión de tiempo. Mucho menos aún se trata de un asunto relacionado con prácticas supersticiosas carentes de fundamento estadístico.

En realidad, basta con manejar los conceptos básicos sobre probabilidades para “subir de categoría” en prestigiosas empresas de casino Chile online, por ejemplo. De esa manera, el apostante posee herramientas para tomar las decisiones más convenientes en cada situación. A continuación, nos adentramos más en este tema.

¿Cómo calcular las probabilidades de un evento?

El primer aspecto a tener en cuenta es que la probabilidad se expresa con un número entre 0 y 1. Cuando el valor es cero (0), un evento nunca ocurrirá y, cuando es uno (1), sucederá sí o sí.

Asimismo, el cálculo de la probabilidad en eventos que podrían o no suceder dentro del rango apuntado es muy fácil de realizar. Para ello, se debe dividir el resultado entre la cantidad de todos los resultados posibles. 

Ejemplos de cálculos de probabilidades en eventos corrientes

Al lanzar una moneda al aire hay dos resultados factibles, cara o cruz. Por esta razón, la probabilidad de que quede descubierta por el lado de la cara es ½ (fracción). También puede expresarse de forma decimal (0.5) o como porcentaje (50 %). Esto evidencia lo siguiente: a mayor número de desenlaces posibles, se reducen las posibilidades de acierto de la predicción (apuesta).

Por otra parte, en el juego Dungeons & Dragons los jugadores utilizan dados diferentes a los cubos estándar de seis lados. En cambio, una de las modalidades más utilizadas son los dados de cuatro lados. En este caso hay cuatro posibles resultados. Por consiguiente, la probabilidad es de ¼, mientras que su expresión decimal es 0.25 y el porcentaje es del 25 %.

Cálculo de probabilidades en los juegos de cartas

Un mazo de baraja francesa tiene 52 cartas, por ende, la probabilidad de sacar una carta específica es de 1/52 (1,92 %). Las mismas están divididas en cuatro pintas: diamantes, corazones, tréboles y espadas, por ello, la posibilidad de recibir una pinta en particular es de ¼ (25 %).

Además, las cartas tienen trece rangos diferentes que abarcan —en orden ascendente— nueve valores numéricos (del 2 al 10), jota (J), reina (Q), rey (K) y As.

Dos ejemplos ilustrativos del Blackjack

a) Si en un juego de Blackjack con un solo mazo la primera carta recibida por el jugador es un As, ¿cuáles son las probabilidades de recibir otro As? En este punto, el apostante debe considerar que quedan 3 ases entre 51 cartas restantes en el mazo. En consecuencia, la probabilidad es de 3/51 = 1/17 

b) En la primera ronda de un juego con dos mazos (104 cartas en total), el jugador recibe 9 y 9 (18 en total), mientras que el dealer levanta Q (con la segunda carta tapada). Por lo general, la recomendación para el usuario sería aguantar (stand). ¿Por qué? Bueno, quedan 98 cartas, por lo tanto, la probabilidad de pasar 21 (bush) —al recibir una carta mayor distinta al As, 2 ó 3— sería de 86/98.

Cálculo de probabilidades en la ruleta

Ante todo, es necesario considerar si se trata de una ruleta americana o una europea. En este sentido, la diferencia principal es que la primera tiene una mayor ventaja de la casa (5,2 %) tiene una celda más —38 en total—, un doble cero (00) y el 0 simple. En estas últimas el jugador pierde el envite. Además, la ruleta europea tiene una modalidad llamada “en prisión”, en la cual, el apostante no pierde si la bola cae en el 0.

¿Cómo calcular el rendimiento esperado de una apuesta?

El rendimiento esperado de una apuesta —expected value, en inglés— es el valor asignado a la posible victoria en un envite. Por ello, si el valor de este parámetro es mayor al monto apostado, se califica como una apuesta de perspectiva positiva (EV+). En el caso contrario, se le considera como una apuesta con expectación negativa (EV-). Para calcularlo se deben seguir los pasos apuntados a continuación:

1. Multiplicar la probabilidad de perder por el monto que se puede perder;
2. Multiplicar la probabilidad de ganar por el monto obtenido en caso de acertar;
3. Sumar el primer producto con el segundo.

Si se toma un envite de 100 dólares a un número específico en la ruleta americana como ejemplo, el monto a ganar sería de 3.500 dólares. Entonces, el cálculo del rendimiento esperado de la apuesta sería el siguiente:

• Probabilidad de perder: 37/38 x -100 $ = -97,37 $
• Probabilidad de ganar: 1/38 x 3.500 $ = 92,11 $
• Por lo tanto, el rendimiento esperado de la apuesta sería negativo (-5,26 $).

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